Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  

CATEGORII DOCUMENTE





AstronomieBiofizicaBiologieBotanicaCartiChimieCopii
Educatie civicaFabule ghicitoriFizicaGramaticaJocLiteratura romanaLogica
MatematicaPoeziiPsihologie psihiatrieSociologie


Calculul lui Pi

Matematica

+ Font mai mare | - Font mai mic







DOCUMENTE SIMILARE

Trimite pe Messenger
Proprietatile caracteristice ale algoritmilor
Torsiunea unei curbe strambe
Mathcad - Notiunea de variabila in Mathcad
LINII IMPORTANTE IN TRIUNGHI
Reprezentarea grafica a functilor reale
Vectori si operatii - Adunarea, Inmultirea vectorilor
Multimi si elemente de logica matematica
Fisa de lucru individuala (recapitulativa)
PRIMITIVE
CALCUL MATRICIAL – INVERSARE SI FACTORIZARE - Proiect la disciplina Matematici asistate de calculator

Calculul lui Pi

            Prima metoda pe care o putem utiliza pentru a determina o valoare aproximativa a numarului PI , este pornind de la definitia lui : raportul dintre circumferinta unui cerc si diametrul acestuia. Este suficient deci sa luam un obiect de forma circulara ca roata unei biciclete si sa-i masuram diametrul si circumferinta , apoi , prin calculul raportului dintre acestea  obtinem numarul Pi.



De exemplu daca pentru diametrul D al unei roti de bicicleta gasim 60 cm, si pentru circumferinta sa , L 188,5 cm, avem ca Pi = L / D = 188,5 / 60 = 3,14166667 ceea ce este deja o buna aproximare.

                            Alte metode de aproximare a numarului PI

foarte rapida: pi=3.141592653288 dupa16 iterari

                                   ( François Viète 1593 )

destul de rapida : pi=3.1415797 dupa 16 iterari

                                   ( Leonhard Euler )

foarte lenta: pi=3.050 dupa 16  iterari 

                            (John Wallis 1655 )

extrem de lenta  : pi=3.079 dupa 16  iterari , si este nevoie de 136.121 iterari pentru a avea  4 si  5 zecimale, si 2.886.751  pentru 6

               Metoda lui Arhimede pentru calculul lui Pi

Arhimede(287-212 iHR.)  utiliza figuri geometrice regulate inscrise si circumscrise pentru a calcula o aproximare a suprafetei unui cerc.

Este suficient sa se incadreze cercul intre doua poligoane de dimensiuni cunoscute , obtinand o incadrare a ariei discului intre cele doua arii de poligoane .




Exemplu:


 N=4                                           

22 > A > ()2
4 > A > 2 et A = Pi * R² = Pi * 1² = Pi
deci  Pi = 3 +/-1

                        Numarul Pi si poezia …

Numarul de litere al fiecarui cuvant din poezia de mai jos  reprezinta una din zecimalele lui Pi .

Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages.
 3  1  4   1   5       9     2    6      5    3    5
Immortel Archimède, artiste ingénieur,
    8        9         7        9
Qui de ton jugement peut priser la valeur
 3  2   3     8      4     6    2    6
Pour moi ton problème eut de sérieux avantages.
 4    3   3     8      3  2     7        9
Un poem in limba engleza , de forma circulara in care numarul de litere al fiecarui cuvant reprezinta o zecimala a lui Pi.








Politica de confidentialitate

DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 1359
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2019 . All rights reserved

Distribuie URL

Adauga cod HTML in site