Scrigroup - Documente si articole

Username / Parola inexistente      

Home Documente Upload Resurse Alte limbi doc  
BulgaraCeha slovacaCroataEnglezaEstonaFinlandezaFranceza
GermanaItalianaLetonaLituanianaMaghiaraOlandezaPoloneza
SarbaSlovenaSpaniolaSuedezaTurcaUcraineana

ēkaģeogrāfijaķīmijaBioloģijaBiznessDažādiEkoloģijaEkonomiku
FiziskāsGrāmatvedībaInformācijaIzklaideLiteratūraMākslaMārketingsMatemātika
MedicīnaPolitikaPsiholoģijaReceptesSocioloģijaSportaTūrismsTehnika
TiesībasTirdzniecībaVēstureVadība

Trigonometriskas izteiksmes

matemātika



+ Font mai mare | - Font mai mic



DOCUMENTE SIMILARE



Trigonometriskas izteiksmes

Risinam kopa



1.uzdevums

Aprēķini izteiksmes vērtību!

Atrisinajums

=

=

Atbilde

Saturs saitei

Pēc redukcijas formulas

Saturs saitei:

Pēc redukcijas formulas

Saturs saitei:

Pēc trigonometrijas pamatidentitates :

Saturs saitei:

jo sinuss ir nepara funkcija

Saturs saitei

jo tangenss ir periodiska funkcija ar periodu 180o

2.uzdevums

Pieradi identitati!

Atrisinajums

Saturs saitei

Pēc divkarša argumenta formulas: sin2α = 2 sin α ∙ cos

Saturs saitei

Pēc divkarša argumenta formulas: cos2α = cos2α – sin2α

Saturs saitei

Pēc sakarības starp viena argumenta funkcijam:

3.uzdevums

Pamato vienadību!

Atrisinajums

Vienadību var pamatot divejadi: izmantojot argumentu saskaitīšanas formulu vai izmantojot vienības riņķi.

Saturs saitei: argumentu saskaitīšanas formulu

Pēc argumentu saskaitīšanas formulas:

Saturs saitei: vienības riņķi

Te ir bilde ar vienības riņķi un trijstūriem taja.

Vienības riņķī atliek   un .

Iegūst divus vienadus trijstūrus D COA = D C1OA1 (taisnleņķa trijstūru vienadības pazīme pēc hipotenūzas un šaura leņķa).

Tatad .

Tas nozīmē, ka punkta C1 abscisa un punkta C ordinata ir vienadas pēc garuma, bet ar pretējam zīmēm.

Tatad .

4. uzdevums

Atrisini vienadojumu!

Atrisinajums

Ta ka reizinajums ir vienads ar nulli, tad vienam no reizinatajiem jabūt vienadam ar nulli.

D.a.

vai

Atbilde

Saturs saitei

Zīmējums (1)

Saturs saitei

Zīmējums (2)

5. uzdevums

Atrisini nevienadību!

a) ; b)

Atrisinajums

a) 

Animacija (3)

Atbilde

b)

Animacija (4)

Atbilde

6. uzdevums

Atrisini vienadojumu ! Nosaki vienadojuma saknes intervala !

Atrisinajums

Zīmējums (5)

Lai noteiktu vienadojuma saknes intervala , attēlosim šo intervalu vienības riņķī (skat. zīmējumu).

Animacija (6)

Pēc zīmējuma varam spriest, ka dotaja intervala atradīsies tikai viena vienadojuma sakne.

Ja n=0, tad

Ja n=-1, tad



Ja n=-2, tad

Atbilde

Vienadojumam ir viena sakne intervala un ta ir .

Saturs saitei

Izmanto redukcijas formulu

Saturs saitei

Izmanto redukcijas formulu

Saturs saitei

Saturs saitei

7. uzdevums

Atsperē iekarts ķermenis ar masu 100 g. Pastiepjam ķermenim lejup par 20 centimetriem un ļaujam tam brīvi kustēties. Formula izsaka parvietojumu d pēc t sekundēm no kustības sakuma. A- attalums, kada pastiepj ķermeni (cm), k- atsperes stinguma koeficients. Nosaki atsperes stinguma koeficientu, ja pēc 1,1 s atspere atrodas 10 cm attaluma no sakuma stavokļa!

Atrisinajums

Ievietojot dotos lielumus formula, iegūst .

Ņemot mazako iespējamo pozitīvo leņķi un vieta liekot 3,14, iegūst

Atbilde

Atsperes stinguma koeficients ir .

Risini pats

1. Aprēķini izteiksmes vērtību: !

Atbilde

2. Aprēķini izteiksmes vērtību: !

Atbilde

3. Izmantojot vienības riņķi, nosaki, kada ir dotas izteiksmes vērtība – pozitīva, negatīva vai nulle! (te vajadzētu riņķa bildi, atbildi varbūt ieklikšķina ar peli)

a)

b)

c)

d)

pozitīvs

pozitīvs

pozitīvs

pozitīvs

negatīvs

negatīvs

negatīvs

negatīvs

nulle

nulle

nulle

nulle

Atbilde

a) pozitīvs

b) nulle

c) nulle

d) negatīvs

4. Pieradi identitati: !

Atbilde

  • Izpildi dalīšanu identitates kreisaja pusē.
  • Izmanto formulu .

5. Pieradi identitati: !

Atbilde

6. Reducē!

a)

b)

Atbilde

a)

b)

7. Pamato vienadību , izmantojot argumentu summas formulu!

Atbilde

8. Nosaki , ja un ir IV kvadranta leņķis!

Atbilde

9. Parvieto punktu A pa vienības riņķa līniju, atrodi vajadzīgo leņķi un nosaki prasītas trigonometriskas funkcijas vērtību! (Te ir riņķa bilde ar kustīgu punktu, kuru parvietojot, pareizaja vieta paradas J, bet nepareizaja L. Vērtību nolasa un kaut kur pieraksta, pēc tam salīdzina ar atbildēm.)

a)      sin 3000

b)      sin 7500

c)      cos 2250

d)      sin 6900

e)      cos 7650

Atbilde

a)

b)

c)

d)

e)

10. Parveido vienadojumu pamatforma!

a)

b)

Atbilde

a)

b)

11. Atrisini vienadojumu sin x =0,6!

Atbilde

vai

12. Atrisini vienadojumu ! Nosauc metodi, kuru lietoji risinajuma!

Atbilde

vai

Lai atrisinatu vienadojumu, var lietot substitūcijas metodi.

13. Atrisini vienadojumu !

Atbilde

14. Atrisini vienadojumu sin4x-cos2x=0!

Atbilde

15. Doti kada vienadojuma atrisinajumi: . Nosaki vienadojuma saknes intervala

16. Atrisini vienadojumu , izmantojot substitūciju metodi!

Atbilde

Substitūcija

17. Atrisini nevienadību!

Atbilde

18. Atrisini nevienadību |cosx|<0,5!

Atbilde

19. Atrisini vienadojumu grafiski!



Atbilde

Zīmējums (7)

20. Atsperē, kuras stinguma koeficients 25 N/m, iekar ķermeni. Ķermeņa masa ir 0,16 kg. Cik liels ir ķermeņa sakotnējais attalums no miera stavokļa, ja pēc 5s ķermeņa parvietojums ir 50 cm? (Jaizmanto formula )

Atbilde

Aptuveni -53cm.

Parbaudi sevi

1. Aprēķini vērtību cos 405o =

A

B

C

D

2. Izteiksmes vērtība

A ir pozitīva.

B ir negatīva.

C ir nenegatīva.

D ir 0.

3. Izteiksme ir identiska izteiksmei

A

B

C

D

4. Reducē sin155o par I kvadranta leņķa trigonometrisko funkciju!

A sin25o

B –sin25o

C cos25o

D –cos25o

5. Izteiksme , kur , ir identiska ar

A

B

C

D

6. Ja α = 0o, tad izteiksmes vērtība ir

A 0

B 2

C 1

D –1

7. Izteiksme ir identiska ar

A

B

C

D

8. Aprēķini vērtību cos15o =

A

B

C

D

9. Kada formula ir izmantota, lai pieradītu identitati ?

A Sakarība starp viena argumenta trigonometriskajam funkcijam.

B Divkarša argumenta formula.

C Argumentu summas formula.

D Redukcijas formulas.

10. Vienadojuma atrisinajums ir

A  1

B 

C 

D 

11. Vienadojumu parveidojot pamatforma, iegūst

A 

B 

C 

D 

12. Kuram vienadojumam viena no saknēm ir ?

A 

B 

C 

D 

13. Kuras nevienadības atrisinajums ir attēlots zīmējuma? 

A

B

C Zīmējums (8)

D

14. Nevienadības atrisinajums ir

A 

B 

C 

D  

15. Vienadojuma viena no saknēm ir

A  300

B  1500

C  600

D   1200

16. Vienadojumu parveidojot pamatforma, iegūst

A 

B 

C 

D  

17. Cik sakņu ir vienadojumam ?

A  tikai viena

B  tieši divas

C  neviena

D  bezgalīgi daudz

18. Cik sakņu ir vienadojumam intervala ?

A  tikai viena

B  divas

C  neviena

D  bezgalīgi daudz

19. Cik sakņu ir vienadojumam intervala ?

A  tikai viena

B  divas

C  neviena

D  bezgalīgi daudz

20. Atrisini vienadojumu , ja , tad

A  un

B 

C 

D  un

Atbildes

Jautajums

Pareiza atbilde

C

B

C

A

C

D

C

D

C

C

D

D

B

C

C

A

D

A

B

A

Komentari

uzdevums

cos405o = cos(360o + 45o) = cos 45o = , jo funkcija ir periodiska.

uzdevums

sin455o = sin(360o + 95o) = sin 95o >0, jo sinuss ir pozitīvs II kvadranta leņķim.

, jo tangenss ir negatīvs II kvadranta leņķim.

uzdevums

Izmanto divkarša argumenta formulu, t.i., .

uzdevums

Izmanto redukcijas formulas sin155o = sin(180o-25o) = sin25o.

uzdevums. tg(-a) = -tg(a), jo tangenss ir nepara funkcija un .

uzdevums. sin0o = 0 un cos0o =1.

uzdevums.cos15o = cos(45o-30o) un izmanto argumentu starpības formulu.

11. uzdevums.

Vienadojuma pamatforma ir .

14. uzdevums.

16. uzdevums.

Izmanto argumenta saskaitīšanas formulu , tapēc .

19. uzdevums.

Zīmējums (9)

20. uzdevums.

Zīmējums(11)





Politica de confidentialitate | Termeni si conditii de utilizare



DISTRIBUIE DOCUMENTUL

Comentarii


Vizualizari: 2516
Importanta: rank

Comenteaza documentul:

Te rugam sa te autentifici sau sa iti faci cont pentru a putea comenta

Creaza cont nou

Termeni si conditii de utilizare | Contact
© SCRIGROUP 2024 . All rights reserved